重庆某广告传媒公司举办一年一度的年会.某活动策划人为布置活动场景.向某花店购买了一批多肉和绿萝.已知购买一盆多肉需20元.购买一盆绿萝需10元.若计划共购买80盆.则需1000元,(1)问购买多肉.绿萝的数量各多少盆?问中求出多肉的数量上增加a%.则多肉的单价就降低a%．若在购买多肉和绿萝总数量不变的情况下.共需花费800元.求a的值� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．重庆某广告传媒公司举办一年一度的年会，某活动策划人为布置活动场景，向某花店购买了一批多肉和绿萝，已知购买一盆多肉需20元，购买一盆绿萝需10元，若计划共购买80盆，则需1000元；
（1）问购买多肉，绿萝的数量各多少盆？
（2）在（1）问中求出多肉的数量上增加a%（其中，a＞0），则多肉的单价就降低a%．若在购买多肉和绿萝总数量不变的情况下，共需花费800元，求a的值．

分析（1）表示出购买多肉，绿萝的数量以及利用其价格得出总的费用进而得出等式即可；
（2）利用已知多肉的数量上增加a%，多肉的单价就降低a%，进而表示出总费用得出即可．

解答解：（1）设购买多肉x盆，则购买绿萝的数量为（80-x）盆，根据题意可得：
20x+10（80-x）=1000，
解得：x=20，
则80-20=60．
答：购买多肉20盆，则购买绿萝的数量为60盆；

（2）根据题意可得：20（1+a%）×20（1-a%）+10×[80-20（1+a%）]=800，
整理得：a²+50a-5000=0
解得：a₁=50，a₂=-100（不合题意舍去），
答：a的值为50%．

点评此题主要考查了一元二次方程的应用以及一元一次方程的应用，表示出多肉的价格和购买数量是解题关键．

练习册系列答案

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