Question

先化简，再求值：
（1）（4a²-3a）-（2a²+a-1）+（2-a²+4a），其中a=2．
（2）已知A=3a²-5ab-b²，B=-2a²+3ab+b²，其中a=-1，b=

2

3

，求-3（A-B）+2（B+3A）的值．

Answer 1

分析：（1）去括号、合并得到原式=a²+3，然后把a=2代入计算；
（2）先把原式去括号合并得到3A+5B，再把A与B代入得到原式=3（3a²-5ab-b²）+5（-2a²+3ab+b²），然后去括号、合并得到原式=-a²+2b²，再把a与b的值代入计算．

解答：解：（1）原式=4a²-3a-2a²-a+1+2-a²+4a
=a²+3，
当a=2时，原式=2²+3=7；

（2）原式=-3A+3B+2B+6A
=3A+5B，
∵A=3a²-5ab-b²，B=-2a²+3ab+b²，
∴原式=3（3a²-5ab-b²）+5（-2a²+3ab+b²）
=9a²-15ab-3b²-10a²+15ab+5b²，
=-a²+2b²，
当a=-1，b=

2

3

时，原式=-（-1）²+2×（

2

3

）²=

1

9

．

点评：本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．