Question

【题目】用指定方法解下列一元二次方程．

（1）x2﹣36＝0（直接开平方法）

（2）x2﹣4x＝2（配方法）

（3）2x2﹣5x+1＝0（公式法）

（4）（x+1）2+8（x+1）+16＝0（因式分解法）

Answer 1

【答案】（1）x1=6，x2=-6；（2）x1=2+，x2=2-；（3）；（4）x1=x2=-5．

【解析】

（1）将常数项移到右侧，利用直接开平方法求解即可；

（2）方程两边同时加上4，左边配成完全平方式，然后两边开平方即可得；

（3）确定出a、b、c的值，然后按照公式法的步骤进行求解即可；

（4）方程左边利用完全平方公式进行分解，继而进行求解即可得．

（1）x2﹣36＝0，

x2=36，

x=±6，

∴x1=6，x2=-6；

（2）x2﹣4x＝2，

x2﹣4x+4＝2+4，

（x-2）2=6，

x-2=±，

∴x1=2+，x2=2-；

（3）2x2﹣5x+1＝0，

a=2，b=-5，c=1，

b2-4ac=（-5）2-4×2×1=17>0，

∴，

；

（4）（x+1）2+8（x+1）+16＝0，

[（x+1）+4]2=0，

（x+5）2=0，

∴x1=x2=-5．