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如图,CD为O的直径,CDAB,垂足为点F,AOBC,垂足为点E,BC=.

(1)求AB的长;

(2)求O的半径

 

 

(1);(2)2.

【解析】

试题分析:(1)由COEAOF,根据全等三角形的性质和垂径定理即可求得结果.

(2)应用锐角三角函数定义可求得A有度数,从而即可求得圆O的半径AO.

(1)CDAB,AOBC, ∴∠AFO =CEO=90°.

∵∠COE=AOF,CO=AO ,COEAOF CE=AF.

CD过圆心O,且CDAB, AB=2AF.

同理可得: BC=2CE.

AB=BC=.

(2)在RtAEB中,由(1)知:AB=BC=2BE,AEB=90°,∴∠A=30°

又在RtAOF中,AFO=90°,AF=.

圆O的半径为2

考点:1.全等三角形的判定和性质;2.垂径定理;3锐角三角函数定义;4.特殊角的三角函数值.

 

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(1)如图1,当DFAB时,求AE的长;

(2)如图2,当点E、F在边AB上时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;

(3)联结CE,当DEC和ADF相似时,求x的值.

 

 

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