如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,BC=.
(1)求AB的长;
(2)求⊙O的半径.
(1);(2)2.
【解析】
试题分析:(1)由△COE≌△AOF,根据全等三角形的性质和垂径定理即可求得结果.
(2)应用锐角三角函数定义可求得∠A有度数,从而即可求得圆O的半径AO.
(1)∵CD⊥AB,AO⊥BC, ∴∠AFO =∠CEO=90°.
∵∠COE=∠AOF,CO=AO ,∴△COE≌△AOF .∴CE=AF.
∵CD过圆心O,且CD⊥AB, ∴AB=2AF.
同理可得: BC=2CE.
∴AB=BC=.
(2)在Rt△AEB中,由(1)知:AB=BC=2BE,∠AEB=90°,∴∠A=30°.
又在Rt△AOF中,∠AFO=90°,AF=, ∴.
∴圆O的半径为2.
考点:1.全等三角形的判定和性质;2.垂径定理;3.锐角三角函数定义;4.特殊角的三角函数值.
科目:初中数学 来源:2013-2014学年中考数学章节复习测试反比例函数练习卷(解析版) 题型:解答题
完成y=的图象,并根据图象回答问题.
(1)根据图象指出,当y=-2时x的值;
(2)根据图象指出,当-2<x<1时,y的取值范围;
(3)根据图象指出,当-3<y<2时,x的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年中考数学章节复习测试二次函数练习卷(解析版) 题型:填空题
如图,有一个抛物线形拱桥,其桥拱的最大高度为16米,跨度为40米,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,则此抛物线的函数关系式为___________________.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年中考数学章节复习测试二次函数练习卷(解析版) 题型:选择题
抛物线y=3x2,y=-3x2,y=x2+3共有的性质是
A.开口向上 B.对称轴是y轴
C.都有最高点 D.y随x值的增大而增大
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年上海市浦东新区中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题
为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了50名女生参加测试,被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次,并绘制成频数分布直方图(如图所示),那么仰卧的次数在40~45的频率是 .
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年上海市松江区中考二模数学试卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,AC=25,AB=35,tanA=,点D为边AC上一点,且AD=5,点E、F分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A.设AE=x,AF=y.
(1)如图1,当DF⊥AB时,求AE的长;
(2)如图2,当点E、F在边AB上时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;
(3)联结CE,当△DEC和△ADF相似时,求x的值.
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