分析 (1)连接BE,根据AB是⊙O的直径,AD⊥MN,得到∠BEA=90°,∠ADF=90°,由四边形ABEF是圆内接四边形,得到∠AFD=∠B,等量代换得到∠BAE=∠DAF;
(2)如图2,连接BE,根据AB是⊙O的直径,AD⊥MN,得到∠BEA=90°,∠ADF=90°,根据同弧所对的圆周角相等得到∠AFD=∠B,等量代换得到∠BAE=∠DAF.
解答 证明:(1)如图1,连接BE,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠BEA=90°,
∴∠B+∠BAE=90°,
∵AD⊥MN,
∴∠ADF=90°,
∴∠FAD+∠AFD=90°,
∵四边形ABEF是圆内接四边形,
∴∠AFD=∠B,
∴∠BAE=∠DAF;
(2)如图2,相等;
证明:连接BE,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠BEA=90°,
∴∠B+∠BAE=90°,
∵AD⊥MN,
∴∠ADF=90°,
∴∠FAD+∠AFD=90°,
∵∠AFD=∠B,
∴∠BAE=∠DAF.
点评 本题考查了圆周角定理及其推论,圆内接四边形的性质.注意解决一题多变的方法,思路一般大体相同.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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