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化简求值:若4x2+4x+y2﹣6y+10=0,试求(x2+2y2+3)(x2+2y2﹣3)﹣(x﹣2y)2(x+2y)2的值。
解:∵4x2+4x+y2﹣6y+10=0,
∴4x2+4x+1+y2﹣6y+9=0,
∴(2x+1)2+(y﹣3)2=0,
∴2x+1=0,y﹣3=0,
∴x=﹣,y=3,
∴原式=(x2+2y22﹣9﹣(x2﹣4y22
=(x2+2y2+x2﹣4y2)(x2+2y2﹣x2+4y2)﹣9
=6y2×(2x2﹣2y2)﹣9
=12y2(x2﹣y2)﹣9
=12×9×(﹣)﹣9
=﹣995﹣9
=﹣1004
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