练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，D是等边△ABC内的一点，BD＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC．求∠BPD的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：连接DC．

    　　∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°．又AD＝BD，

    　　∴点D在AB的垂直平分线上，

    　　则CD平分∠ACB，∠BCD＝30°．在△BCD和△BPD中，BC＝AB＝BP，∠DBP＝∠DBC，BD＝BD，∴△BCD≌△BPD，∠BPD＝∠BCD＝30°．


    提示：

    要求∠BPD的度数，只需证∠BPD与某一个已知角相等即可．本题的关键是连接CD，从而将∠BPD与∠BCD放在两个三角形中，通过证明两个三角形全等得到∠BPD的度数．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．
    （1）若△ABC的面积是1，则△ADE的最小面积为
    3
    4
    3
    4
    ；
    （2）求证：△AEB≌ADC；
    （3）探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
    （1）直接写出∠ECF的度数等于
    60
    60
    °；
    （2）求证：△ABD∽△CED；
    （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内任意一点，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF，E为直线BC上一点，且∠EDF=120°．
     
    （1）如图1，当n=2时，求
    CE
    CD
    =
    1
    3
    1
    3
    ；
    （2）如图2，当n=
    1
    3
    时，求证：CD=2CE；
    （3）如图3，过点D作DM⊥BC于M，当
    n=3
    n=3
    时，C点为线段EM的中点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案