神奇的数学游戏.根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.写出一个你喜欢的数.把这个数加上2.把结果乘以5.再减去10.再除以5.结果你会重新得到原来的数．根据这个游戏中每一步.列出最后的表达式．(1)假设一开始写出的数为n.根据这个游戏的每一步.列出最后的表达式．中得到的表达式进行简化.用你的结果来证实．为什么游戏对任意数都成立．(3)自� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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神奇的数学游戏，根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏，写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数．
根据这个游戏中每一步，列出最后的表达式．
（1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式．
（2）将（1）中得到的表达式进行简化，用你的结果来证实．为什么游戏对任意数都成立．
（3）自己编写一个数学游戏，并写出指导步骤（试着使你编出的游戏让人感到惊奇，且并不是显而易见的．）

考点：整式的加减,列代数式

专题：计算题

分析：（1）根据游戏规则列出代数式；
（2）化简即可得到结果；
（3）一个数乘以这个数加上，减去这个数的平方，其差除以这个数

解答：解：（1）表达式为：[5（n+2）-10]÷5；
（2）根据题意得：[5（n+2）-10]÷5=n+2-2=n；
（3）数学游戏为：一个数乘以这个数加上，减去这个数的平方，其差除以这个数等于1，
根据题意得：[n（n+1）-n²]÷n=n+1-n=1．

点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．

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