Question

观察下列两组算式：（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，（2）8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²；由（1）（2）两组算式所揭示的规律，可知：4¹⁰⁰¹的个位数是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．6

Answer 1

分析：根据（1）找出规律，由（2）可把4¹⁰⁰¹化为（2²）¹⁰⁰¹的2^2×1001的形式，再根据（1）的规律进行解答即可．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
∴2的n次幂的个位数字是2，4，8，6四个一循环；
∵8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²，
∴4¹⁰⁰¹=（2²）¹⁰⁰¹=2^2×1001=2²⁰⁰²，
∵2002÷4=500…2，
∴其个位数字是4．
故选B．

点评：本题考查的是尾数的特征属规律性题目，根据（1）、（2）中所给的例子找出规律是解答此题的关键．