如图.在4×4方格中.以AB为一边.第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出( )A．7个B．6个C．4个D．3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（　　）

A．

7个

B．

6个

C．

4个

D．

3个

分析根据等腰三角形的定义，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，作线段AB的垂直平分线，即可得出第三个顶点的位置．

解答解：如图所示，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，则圆弧经过的格点C₁、C₂、C₃、C₄、C₅即为第三个顶点的位置，
作线段AB的垂直平分线，垂直平分线所经过的格点C₆、C₇即第三个顶点的位置．
故以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出7个．

故选（A）

点评本题主要考查了等腰三角形的判断，解题时需要通过尺规作图，找出第三个顶点的位置．掌握等腰三角形的判定，分情况讨论是解决问题的关键．

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16．

完成下面的说理过程：
已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．
求证：∠E=∠DFE
证明：因为AB∥CD（已知）
          所以∠B+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
          又因为∠B=∠D（已知）
          所以∠D+∠DCB=180°（等量代换）
          所以AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
          所以∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）

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