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    12．分解因式：
    （1）$\frac{1}{4}$x+xy+xy2
    （2）（m+n）3-4（m+n）

    分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
    （2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$x（1+4y+4y2）=$\frac{1}{4}$x（1+2y）2；
    （2）原式=（m+n）[（m+n）2-4]=（m+n）（m+n+2）（m+n-2）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    11．如图，矩形ABCD的两个顶点A，B在坐标轴上，AD：AB=1：2，且A（-2，0），∠BAO=60°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象恰好经过该矩形的顶点，则k=-2-$\sqrt{3}$或-6-$\sqrt{3}$．

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    A．10，26，24B．16，10，6C．30，17，8D．24，13，5

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    20．成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（　　）
    A．85B．88C．95D．100

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    7．A、B两地间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A地出发沿这一公路驶向B地，甲车到达1小时后沿原路返回，如图是它们离A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
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    （2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度；
    （3）请你直接写出经过几小时两车之间的距离是150千米？

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    17．已知m是方程x2-2008x+1=0的一个根，求代数式2m2-4015m-2+$\frac{2008}{{m}^{2}+1}$的值．

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    4．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
    （1）甲、乙两地之间的距离为900km；
    （2）请解释图中点B和点C的实际意义：答：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；
    （3）慢车的速度是75km/h，快车的速度是150km/h；
    （4）求线段BC所表示的y玉x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知正方形ABCD的边长为3，点M在直线DC上，点N是点M关于直线AC对称点，若DM=1，则sin∠ADN=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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    2．一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时快车比慢车多行驶80千米，设行驶的路程为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）点B的实际意义是快车和慢车相遇；
    （2）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；
    （3）求两车速度及点C的坐标；
    （4）若甲、乙两车到达目的地以后即刻停止，请你补全函数图象．

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