Question

小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）试验，共随机抛了60次，出现向上点数的次数如下图所示：
（1）请补全下边的统计图．

（2）小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为6的概率最大．”小颖说：“如果抛600次，则出现向上点数为3的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错，并简要说明理由．
（3）若小强与小颖各随机抛一枚骰子，则P（出现向上点数之和为3的倍数）是多少．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据各组频数之和等于数据总数60，可求出出现向上的点数为2的次数，从而画出对应的图形；
（2）由于试验次数不多，只有60次，所以不能用这次试验的频率估计概率，他们的说法都是错误的；
（3）可应用列表法或树形图法求出结果．
解答：解：（1）如图，

（2）他们的说法是错的．理由：随机事件的频率是事件发生的次数与试验总次数的比值．概率是反映一个随机事件发生的可能性大小的数值，只有在大量重复试验的前提下得到的频率才可以近似地看作该事件发生的概率．这里试验次数太少，只有60次，所以不能用这次试验的频率估计概率，故他们的说法错误．

（3）用a表示小强抛一枚骰子时出现向上的点数，b表示小颖抛一枚骰子时出现向上的点数，a+b表示点数和．列表如右：
从表中可以看出，一共有36种可能的结果，其中出现向上点数之和为3的倍数的结果有12种，故P（出现向上点数之和为3的倍数）==．
点评：本题主要考查了各组频数之和等于数据总数，频率与概率的区别与联系，用列举法求概率的方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．随机事件可能发生，也可能不发生，概率在0和1之间．