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    【题目】线段AB在由边长为1的小正方形组成的网格中，端点A、B为格点(即网格线的交点)．

    (1)线段AB的长度为________；

    (2)在网格中找出一个格点C，使得△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请画出△ABC；

    (3)在网格中找出一个格点D，使得△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，请画出△ABD．

    【答案】（1）;（2）见解析（答案不唯一）；（3）见解析（答案不唯一）．

    【解析】

    （1）直接利用勾股定理进而得出答案；

    （2）直接利用网格结合勾股定理得出符合题意的图形；

    （3）直接利用网格结合勾股定理和圆周角定理得出符合题意的图形．

    解：（1）如图所示：AB=

    （2）如图，△ABC就是所要求的等腰直角三角形（答案不唯一）；

    （3）如图，△ABD就是所要求的等腰直角三角形（答案不唯一）．

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    【题目】如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OB为半径作圆交BC于点D，

    （1）求证：直线AC是⊙O的切线；

    （2）在图2中，设AC与⊙O相切于点E，连结BE，如果AB=4，tan∠CBE=．

    ①求BE的长；②求EC的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y＝在第二象限内的图象交于点C，CE⊥x轴，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）若点D是反比例函数在第四象限内图象上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

    （1）求证：四边形DBEC是菱形；

    （2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．

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    【题目】某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）

    A.35°B.40°C.45°D.50°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

    9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

    7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

    在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

    睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

    组别

    睡眠时间分组

    人数（频数）

    1

    7≤t＜8

    m

    2

    8≤t＜9

    11

    3

    9≤t＜10

    n

    4

    10≤t＜11

    4

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1） m = ， n = ， a = ， b = ；

    （2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别） ；

    （3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

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    【题目】某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为∠CAB的平分线，点O在AB上，⊙O经过点A，D两点，与AC，AB分别交于点E，F

    （1）求证：BC与⊙O相切；

    （2）若AC＝8，AF＝10，求AD和BC的长．

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