Question

【题目】如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(－1，2)，一次函数的图象交x轴负半轴于点B，且△AOB的面积为5，求这两个函数的表达式．

Answer 1

【答案】y=

【解析】试题分析：已知A点坐标，易得正比例函数解析式，求一次函数图像解析式，需要列两个方程，图像过A点，可列出一个方程，利用三角形面积公式，可列第二个方程，联立求解就可以得到一次函数解析式.

试题解析：设正比例函数的表达式为y＝k1x.

把点(－1，2)的坐标代入y＝k1x，得k1＝－2，

∴y＝－2x.

∵S△AOB＝×2BO＝5，∴BO＝5，∴点B(－5，0)．

设一次函数的表达式为y＝k2x＋b.

把点(－1，2)，(－5，0)的坐标分别代入y＝k2x＋b，得

解得

∴y＝x＋.