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    12．已知圆内接四边形ABCE中，AB=AC，BC、AE的延长线交于D，求证：AC•CD=AD•CE．

    分析 根据圆内接四边形的性质得出∠DEC=∠B，再由公共角∠D=∠D，证出△DCE∽△DAB，根据相似三角形的性质即可得出结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
    ∴∠DEC=∠B，又∵∠D=∠D，
    ∴△DCE∽△DAB，
    ∴$\frac{CD}{AD}=\frac{CE}{AB}$，
    ∴AB•CD=AD•CE，
    ∵AB=AC，
    ∴AC•CD=AD•CE．．

    点评 本题考查了圆内接四边形的性质，相似三角形的性质和判定的应用；证明三角形相似是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    2．如图，边长为2的等边△ABC中，D、E分别为AC、BC上的点（D、E与顶点不重合），∠BDE=60°．
    （1）求证：△ABD∽△CDE；
    （2）设CD=x，BE=y，求y与x的函数关系式，并求y的最小值．

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    3．某市收取水费按以下规定，若每月每户用水不超过20m3，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20m3，则超过部分按每立方米2元收费．如果小明家某月实际所交水费为48元，求他家这个月共用水多少立方米？

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    20．解下列不等式，并把它们的解集在如图1～图4的数轴上分别表示出来：
    （1）2x+2＜5x-1；                     
    （2）6-4（x-4）≤2（x-1）；
    （3）$\frac{2x-1}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$≤-1    
    （4）$\frac{x+4}{2}$+$\frac{2x+1}{3}$≥0．

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    7．已知x：y：z=2：3：4，求$\frac{x+y+z}{x-2y+3z}$的值．

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    17．已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）若EF⊥BC，求EF的长．

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    4．如图，将Rt△ABC绕O点逆时针旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E=90°，点E落在CB的延长线上．
    （1）画出△BDE；
    （2）若AC=3，DE=5，求OC的长．

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    10．解不等式：$\frac{2x-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}$x-$\sqrt{\frac{2}{3}}$．

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    11．用适当方法解下列方程
    （1）4（x+1）2=（3x-2）2
    （2）$\frac{1}{2}$x2-$\sqrt{3}$x=1．

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