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    11．根据下列问题列方程，并将所列方程化为一元二次方程的一般形式：一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩形的长和宽各是多少？

    分析 设宽为xcm，根据矩形的面积=长×宽列出方程解答即可．

    解答 解：设宽为xcm，依题意得：
    x（x+1）=132，
    整理，得x2+x-132=0．

    点评 本题考查了根据实际问题列出一元二次方程的知识，列一元二次方程的关键是找到实际问题中的相等关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE⊥DE，则△BDC与△ACE通过下列变换：
    ①绕点C旋转后重合；
    ②沿AB的中垂线翻折后重合；
    ③沿ED方向平移△CEA后与△BDC重合；
    ④绕中点M逆时针旋转90度，则△ACE与△BDC重合；
    ⑤先沿ED方向平移△CEA，使点E与点D重合后，再将平移后的三角形绕点D逆时针旋转90度，则△BDC与△ACE重合．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABC=∠ADC=45°，BD=6，DC=4
    （1）当D、B在AC同侧时，求AD的长；
    （2）当D、B在AC两侧时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．若关于x的方程$\frac{x-m}{x-1}$=2的解不是负数，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，那么：
    （1）图中共有4对三角形全等，它们分别是△AOD≌△COB，△DOC≌△BOA，△ADB≌△CBD和△ADC≌△CBA．
    （2）要证OA=OC，OB=OD，只要证△DOC≌△BOA，因此，应先证△AOD≌△COB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知二次函数y=x2-mx+m-2．
    （1）试判断此函数的图象与x轴有无交点，并说明理由；
    （2）当函数图象的顶点到x轴的距离为$\frac{25}{16}$时，求此函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．有棱长为4cm的正方体，如图所示：
    （1）如图①，在顶面中心位置处，从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的立体图形的表面积是110cm2．
    （2）在第（1）题打孔后，如果再在正面中心位置处（图②中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，这时，立体图的表面积为118cm2．
    （3）如果把第（2）题中，从前到后所打的正方形通孔扩长一个长方形通孔，长为xcm，宽为1cm，能不能使所得立体图形的表面积为130cm2？若能，请求出x；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图，设花园宽度为xm，欲求x，可列方程（16-x）（12-x）=$\frac{1}{2}$×16×12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（t，0）是x轴正半轴上的点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．
    （1）点C的坐标为（t+3，$\frac{t}{2}$）；
    （2）△ABC的面积为$\frac{{t}^{2}+36}{4}$．（均用含t的代数式表示）

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