将两张矩形纸片如图所示摆放.使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上.若∠1=47°.则∠2的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，若∠1=47°，则∠2的度数为______．

如图，∵矩形的对边平行，∠1=47°，
∴∠3=∠1=47°，∠4=∠3=47°，
∴∠2=180°-∠4-90°=180°-47°-90°=43°．
故答案为：43°．

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如图，已知a∥b，∠1=50°，完成下列推理过程：
∵∠1=50°
∴∠2=______（______）
又∵a∥b
∴∠3=180°-∠2=______（______）
∠4=∠2=______（______）

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（1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C的度数；
（2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（3）如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．