我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列.其中“杨辉三角就是一例．如图.这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1.其余每个数均为其上方左右两数之和.它给出了(a+b)n的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如.在三角形中第三行的三个数1.2.1.恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数,第四行的四� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．
例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数等等．
（1）根据上面的规律，写出（a+b）⁵的展开式．
（2）利用上面的规律计算：3⁵-5×3⁴+10×3³-10×3²+5×3-1．

考点：完全平方公式

专题：阅读型,规律型

分析：（1）根据材料（a+b）²=a²+2ab+b²和（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式，可直接得出（a+b）⁵的展开式；
（2）根据材料的逆运算可得出答案．

解答：解：（1）（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10ab³+5ab⁴+b⁵；
（2）3⁵-5×3⁴+10×3³-10×3²+5×3-1
=（3-1）⁵
=32．

点评：本题考查了完全平方公式，认真阅读材料，得出规律，从而得出逆运算．

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小时，乙才开始出发；
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（3）请分别求出甲、乙的行驶速度？

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