Question

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为

45°或135°

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为135°．

解答：解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=45°，
∴∠A=45°，
即顶角的度数为45°．

②如图，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=45°，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=135°．
故答案为45°或135°．

点评：本题主要考查直角三角形的性质，等腰三角形的性质，关键在于正确的画出图形，认真的进行计算．