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如图,有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF.
(1)怎样围成一个面积为126m2的长方形场地?
(2)长方形场地面积能达到130m2吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.
(1)设CD=xm,则DE=(32-2x)m,
依题意得:x(32-2x)=126,
整理得x2-16x+63=0,
解得x1=9,x2=7,
当x1=9时,(32-2x)=14
当x2=7时(32-2x)=18>15(不合题意舍去)
∴能围成一个长14m,宽9m的长方形场地.

(2)设CD=ym,则DE=(32-2y)m,
依题意得y(32-2y)=130
整理得y2-16y+65=0
△=(-16)2-4×1×65=-4<0
故方程没有实数根,
∴长方形场地面积不能达到130m2
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