Question

已知一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与函数y=

3

x

的图象相交于点M（m，3），N两点．
（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）求点N的坐标．

Answer 1

分析：（1）点M（m，3）在函数y=

3

x

的图象上，把x=m，y=3代入y=

3

x

可求m值；
（2）点A（-2，0），M（1，3）在一次函数y=kx+b图象上，可用待定系数法求得一次函数y=kx+b的解析式．

解答：解：（1）把x=m，y=3代入y=

3

x

得，m=1，
∴M（1，3），
由一次函数y=kx+b经过点A（-2，0），M（1，3）得

-2k+b=0 k+b=3

，
所以解得

k=1 b=2

，
所以y=x+2；

（2）由

y=x+2 y= 3 x

得

x1=-3 y1=-1

；

x2=1 y2=3

，所以N（-3，-1）．

点评：此题难度中等，考查一次函数反比例函数的图形和性质．