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    精英家教网附加题：如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=
    a
    c
    ，cosA=
    b
    c
    ，tanA=
    a
    b
    ．我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．
    分析：利用锐角三角函数的概念：sinA=
    a
    c
    ，cosA=
    b
    c
    ，tanA=
    a
    b
    对（1）sin2A+cos2A=1；（2）用tanA=
    sinA
    cosA
    进行证明．
    解答：解：存在的一般关系有：
    （1）sin2A+cos2A=1；
    （2）tanA=
    sinA
    cosA
    ．
    证明：（1）∵sinA=
    a
    c
    ，cosA=
    b
    c
    ，
    a2+b2=c2，
    ∴sin2A+cos2A=
    a2
    c2
    +
    b2
    c2
    =
    a2+b2
    c2
    =
    c2
    c2
    =1．

    （2）∵sinA=
    a
    c
    ，cosA=
    b
    c
    ，
    ∴tanA=
    a
    b
    =
    a
    c
    b
    c
    ，
    =
    sinA
    cosA
    ．
    点评：本题通过利用勾股定理和锐角三角函数的概念来对锐角的一般关系：
    （1）sin2A+cos2A=1；（2）tanA=
    sinA
    cosA
    的证明推导．
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