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    10．（1）计算：-12×$\sqrt{27}$-（$\frac{1}{2}$）-1+6sin60°
    （2）化简：$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{3x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$．

    分析 （1）根据实数运算法则即可求出答案．
    （2）根据分式的运算法则即可求出答案．

    解答 解：（1）原式=-1×3$\sqrt{3}$-2+6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    =-2，

    （2）原式=$\frac{3（x-1）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{3x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$
    =$\frac{3}{x+1}$×$\frac{x+1}{3x}$-$\frac{1}{x-1}$
    =$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$
    =$-\frac{1}{{x}^{2}-x}$

    点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC内接于⊙P，AB是⊙P的直径，A（-1，0）C（3，2$\sqrt{2}$），BC的延长线交y轴于点D，点F是y轴上的一动点，连接FC并延长交x轴于点E．
    （1）求⊙P的半径；
    （2）当∠A=∠DCF时，求证：CE是⊙P的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=100m，DE=20m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与坐标轴交于A，B，C三点，抛物线上的点D与点C关于它的对称轴对称．
    （1）直接写出点D的坐标和直线AD的解析式；
    （2）点E是抛物线上位于直线AD上方的动点，过点E分别作EF∥x轴，EG∥y轴并交直线AD于点F、G，求△EFG周长的最大值；
    （3）若点P为y轴上的动点，则在抛物线上是否存在点Q，使得以A，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，某河大堤上有一颗大树ED，小明在A处测得树顶E的仰角为45°，然后沿坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，已知ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，求大树ED的高度．（精确到1米）
    （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01，$\sqrt{5}$=2.236）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（-4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于另一点B．
    （1）求该抛物线的函数表达式；
    （2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；
    （3）如图2，若点M是直线x=-1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-3xy-4{y^2}=0\\ x+2y=1\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下面的文字，解答问题：
    大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
    事实上，小明的表示方法是有道理，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
    又例如：
    ∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，
    ∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
    请解答：（1）$\sqrt{17}$的整数部分是4，小数部分是$\sqrt{17}$-4．
    （2）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求a+b-$\sqrt{5}$的值；
    （3）已知：10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AB∥CD，∠1=30°，2=40°，试求∠EPF的大小．

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