【题目】某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲5个社团,随机调查了部分学生.被调查学生每人都参加且只参加了其中一个社团活动,并将调查结果制成了如图两幅不完整的统计图,在扇形统计图中,“音乐”所对应的扇形圆心角度数是( )度.
A.25%B.25C.60D.90
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【题目】如图,已知直线与抛物线: 相交于和点两点.
⑴求抛物线的函数表达式;
⑵若点是位于直线上方抛物线上的一动点,以为相邻两边作平行四边形,当平行四边形的面积最大时,求此时四边形的面积及点的坐标;
⑶在抛物线的对称轴上是否存在定点,使抛物线上任意一点到点的距离等于到直线的距离,若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在等腰直角三角形中,,一个三角尺的直角顶点与边的中点重合,且两条直角边分别经过点和点,将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与,分别交于点,时,下列结论中错误的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点.以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点的对应点分别为,记旋转角为.
(1)如图①,当时,求点的坐标;
(2)如图②,当点落在的延长线上时,求点的坐标;
(3)当点落在线段上时,求点的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】如图所示.某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造.已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米.学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分(如图).其中矩形EFGH的一边EF在边BC上.其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上.现计划在△AHG上种草,每平方米投资6元;在△BHE、△FCG上都种花,每平方米投资10元;在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元.
(1)当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小,最小值为多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,直线BC与⊙O相切于点B,AD⊥BC,垂足为D,连接OA,OB.
(1)求证:AB平分∠OAD;
(2)当∠AOB=100°,⊙O的半径为6cm时.
①直接写出扇形AOB的面积约为 cm2(结果精确到1cm2);
②点E是⊙O上一动点(点E不与点A、点B重合),连接AE,BE,请直接写出∠AEB= °.
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【题目】按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1,矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内,已知圆心O,请仅用无刻度的直尺作图,请作出直线l⊥AD;
(2)请仅用无刻度的直尺在下列图2和图3中按要求作图.(补上所作图形顶点字母)
①图2是矩形ABCD,E,F分别是AB和AD的中点,以EF为边作一个菱形;
②图3是矩形ABCD,E是对角线BD上任意一点(BE>DE),以AE为边作一个平行四边形.
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【题目】复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子.已知跳绳的单价比毽子的单价多元,用元购买的跳绳个数和用元购买的子数量相同.
(1)求跳绳和毯子的单价分别是多少元?
(2)学校计划购买跳绳和毯子两种器材共个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍,跳绳的数量不多于根,请你求出学校花钱最少的购买方案.
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【题目】甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):
品种 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
甲 | 10 | ||||
乙 |
(1)乙种水稻5年的平均单位面积产量的平均数为______吨/公顷;
(2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映甲种水稻5年的平均单位面积产量变化过程和趋势的统计图是______;
(3)王老汉家有100公顷田要种植水稻,你建议他种什么品种的水稻,并说明理由.
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