Question

（2012•台湾）如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：
（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球．
（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球．
（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．
已知他沿着圆桌走了100圈，求4号箱内有几颗红球？（　　）

A．33

B．34

C．99

D．100

Answer 1

分析：根据已知要求得出第1、4、7、…、100圈会在4号箱内丢一颗红球，进而得出通项公式a_n=a₁+（n-1）d，得出答案即可．

解答：解：第1圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，
第2圈红球在2、5、8、11、14、17、20号箱内，
第3圈红球在3、6、9、12、15、18号箱内，
第4圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，
…
且第1、4、7、…、100圈会在4号箱内丢一颗红球，
a_n=a₁+（n-1）d，
100=1+3（n-1），
33=n-1，
n=34，
故选：B．

点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知规律得出通项公式是解题关键．