Question

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100° 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（　　）

A．25°或50°

B．20°或50°

C．40°或50°

D．40°或80°

Answer 1

C

解析试题分析：折痕为AC与BD，∠BAD=100°，根据菱形的性质可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，即可得到剪口与折痕所成的角的度数．

∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=100°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，
∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为40°或50°
故选C．
考点：折叠的性质，菱形的性质
点评：解题的关键是熟练掌握折叠前后图形的对应角相等；菱形的对角线平分每一组对角.