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    如图，圆心角等于45°的扇形MAP内部作一个正方形ABCD，使点B、C在OM上，点D在OP上，点A在弧MP上，若圆的半径为
    		5
    ，则正方形ABCD的面积为
    1
    1
    ．
    分析：连接OA，设OC=x，则可得OC=DC=BC=x，继而在RT△OAB中，利用勾股定理可求出正方形的边长，继而可得出面积．
    解答：解：由题意得，∠POM=45°，
    设OC=x，则OC=DC=BC=x，
    在RT△OAB中，OA2=AB2+OB2，即5=x2+4x2，
    解得：x=1或x=-1（舍去），即正方形的边长为1，
    故可得正方形ABCD的面积为1．
    故答案为：1．
    点评：此题考查了勾股定理、等腰三角形的性质及正方形的性质，在RT△OAB中利用勾股定理求出正方形的边长是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在半径为
    		5
    ，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在
    AB
    上，则阴影部分的面积为（结果保留π）
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为
    		5
    ，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上精英家教网，点F在弧AB上．
    （1）求正方形CDEF的边长；
    （2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    如图，圆心角等于45°的扇形MAP内部作一个正方形ABCD，使点B、C在OM上，点D在OP上，点A在弧MP上，若圆的半径为数学公式，则正方形ABCD的面积为________．

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

    如图，圆心角等于45°的扇形MAP内部作一个正方形ABCD，使点B、C在OM上，点D在OP上，点A在弧MP上，若圆的半径为，则正方形ABCD的面积为    ．

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