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    9．计算：|3-π|+（-$\frac{1}{2}$）0-$\root{3}{-27}$+（0.1）-2．

    分析 原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可得到结果．

    解答 解：原式=π-3+1+3+100=101+π．

    点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
    （1）求出将材料加热时，y与x的函数关系式；
    （2）求出停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
    （3）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜5}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$的解集是x＜2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．探究：22-21=2×21-1×21=2（1　　）
    23-22=2×22-1×22=2（2　）
    24-23=2×23-1×23=2（3　）
    …
    （1）请仔细观察，写出第4个等式；
    （2）请你找规律，写出第n个等式；
    （3）计算：20+21+22+…+22015+22016-22017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．课前预习是学习的重要缓解，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
    （1）本次调查的样本容量是20；其中A类女生有2名，D类学生有2名；
    （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
    （3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=$\frac{3}{2}$．
    求：（1）反比例函数的解析式；
    （2）点C的坐标；
    （3）∠ABC的余弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\sqrt{3}$与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx-$\sqrt{3}$经过点A、B、C，且点A坐标是（-1，0），点D是直线BC下方抛物线上的一动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当四边形ABDC面积最大时，请求出点D的坐标和四边形ABDC面积的最大值？
    （3）设抛物线的对称轴与x轴相交于点E，在射线CE上是否存在点P，使得△ABP是直角三角形？如果存在，请直接写出AP的长度；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，连结AF、CE．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）求证：四边形AFCE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：一条动直线y═mx+n与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）交于点A（a，b）和点B（-b，-a），且b＞a＞0，若直线y=mx+n与y轴交于点C，点O是原点，且△AOC的面积为$\frac{k}{2}-\frac{2}{{b}^{2}}$，求双曲线的解析式．

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