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    如图所示，已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求证：DE∥BF．

    答案：略
    解析：

    证明：∵AD∥BC

    ∴∠1=∠2

    ∵∠DAE＋∠1=180°，∠BCF＋∠2=180°，

    ∴∠DAE=∠BCF．

    在△ADE和△CBF中，

    ∴△ADE≌△CBF(SAS)

    ∴∠E=∠F

    ∴BE∥BF


    提示：

    欲证DE∥BF，只需证∠E=∠F，而∠E和∠F又分别在△ADE和△CBF之中，任意证明一对三角形全等即可．


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    AD=BC（或AB∥CD）
    ． （只需填一个你认为正确的条件即可）

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