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如图,OA⊥OB,CO⊥DO,
(1)∠AOC与∠BOD是否相等?说明理由?
(2)若∠AOD=52°,求∠BOC的度数.
考点:余角和补角
专题:
分析:(1)先求出∠AOB=∠COD=90°,得出∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD,即可证出∠AOC=∠BOD;
(2))由∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=52°,结合图形即可得出∠BOC=360°-90°-90°-52°=128°.
解答:解:(1)∠AOC=∠BOD;理由如下:
∵OA⊥AB,CO⊥DO,
∴∠AOB=∠COD=90°,
∴∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD,
即∠AOC=∠BOD;
(2)∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=52°,
∴∠BOC=360°-90°-90°-52°=128°.
点评:本题考查了余角好补角的定义,仔细观察图形弄清各个角之间的关系是解题的关键.
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