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【题目】例:利用函数图象求方程x22x20的实数根(结果保留小数点后一位).

解:画出函数yx22x2的图象,它与x轴的公共点的横坐标大约是﹣0.72.7.所以方程x22x20的实数根为x10.7x2≈2.7.我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根.……这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程.

根据你对上面教材内容的阅读与理解,解决下列问题:

1)利用函数图象确定不等式x24x+30的解集是   ;利用函数图象确定方程x24x+3的解是   

2)为讨论关于x的方程|x24x+3|m解的情况,我们可利用函数y|x24x+3|的图象进行研究.

①请在网格内画出函数y|x24x+3|的图象;

②若关于x的方程|x24x+3|m有四个不相等的实数解,则m的取值范围为   

③若关于x的方程|x24x+3|m有四个不相等的实数解x1x2x3x4x1x2x3x4),满足x4x3x3x2x2x1,求m的值.

【答案】(1) 1x3x4(2) ①见解析,②0m1,③m0.8

【解析】

画出图象,根据题意通过观察可求解.

解:(1x24x+30x轴的交点为(10),(30),③m0.8

x24x+30的解集是1x3

画出函数yx24x+3和函数y的图象,可知x24x+3的解为x4

故答案为1x3x4

2)①如图:

②如图:通过观察图象可知:

|x24x+3|m有四个不相等的实数解,0m1

故答案为0m1

③由x4x3x3x2x2x1,可得x2x3x1x4的三等分点,

由图可知,m0.8时,满足x4x3x3x2x2x1

练习册系列答案
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【题目】已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表

x

-2

-1

0

1

2

3

y

-4

0

2

2

0

-4

下列结论:①抛物线开口向下;②当时,yx的增大而减小;③抛物线的对称轴是直线;④函数的最大值为2.其中所有正确的结论为(

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

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1)如图a,点D 的中点,当弦BD=AC时,求∠A.

2)如图b,点D的中点,当AB=6,点EBD的中点时,求OE的长.

3)如图c,点D上任意一点(不与AC重合),若点C的中点,探求BDADCD之间的数量关系,直接写出你探求的结论,不要求证明.

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(1)当⊙O半径为1时,

①在中,⊙O的环绕点是___________;

②直线y=2x+bx轴交于点Ay轴交于点B,若线段AB上存在⊙O的环绕点,求b的取值范围;

2)⊙T的半径为1,圆心为(0t),以为圆心,为半径的所有圆构成图形H,若在图形H上存在⊙T的环绕点,直接写出t的取值范围.

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A.0.55B.C.D.0.4

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1)在图1中,将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A1B1C1,使边A1B1经过点C.求n的值.

2)将图1向右平移到图2位置,在图2中,连结AA1AC1CC1.求证:四边形AA1CC1是矩形;

3)在图3中,将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A2B2C2,使边A2B2经过点A,连结AC2A2CCC2

请你直接写出m的值和四边形AA2CC2的形状;

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1)分别写出在两书店购买此书总价yy与购书本数x之间的函数关系式;

2)若这些学生一次性购买多于30本时,那么去哪家书店购买更划算,为什么?若要一次性购买不多于30本时,先写出yyyy)与购买本数x之间的函数式,画出其图象,再利用函数图象分析去哪家书店购买更划算.

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