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    精英家教网已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长．
    分析：过点D作DE∥AB交AC于E，然后利用相似三角形的性质来求解．
    解答：解：如图，过点D作DE∥AB交AC于E．
    精英家教网则∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°，
    ∴△ADE是等边三角形，
    ∴AD=DE=AE．
    设AD=x，
    ∵△ABC∽△EDC，
    ∴
    DE
    AB
    =
    EC
    AC
    ，
    即
    x
    5
    =
    3-x
    3
    ，
    ∴x=
    15
    8
    ，
    ∴AD的长是
    15
    8
    ．
    点评：解三角形时，有些图形虽然不是直角三角形，但可以添加适当的辅助线把它们分割成一些直角三角形和矩形，从而可以运用解直角三角形的有关知识去解决这些图形中求边角的问题．另外，在考虑这些组合图形时，要根据题目中的条件和要求来确定边与边，角与角是相加还是相减．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
    3
    4
    ，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
    精英家教网
    （1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
    （2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
    （3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
    25
    4
    		3
    时，求∠BPE的度数及PB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10
    		3
    ，周长为20，则三边长分别为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P精英家教网外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
    （1）求△ABC三边的长；
    （2）求证：BC是⊙P的切线；
    （3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．

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