Question

10．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一点，当动点P沿CB从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果设CP长为x cm，△APC的面积为y cm，则y与x的关系可表示为y=2x；
（3）当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的面积从5cm²变到10cm²．

Answer 1

分析 （1）根据函数自变量和因变量的概念解答即可；
（2）根据三角形的面积公式列出关系式；
（3）计算出CD的长度，求出相应的面积，求差得到答案．

解答 解：（1）自变量是CP的长，因变量是△APC的面积；
（2）y=$\frac{1}{2}$×4×x=2x
所以y与x的关系可表示为y=2x；
（3）当x=$\frac{5}{2}$时，y=5；当x=5时，y=10，
所以△APC的面积从5cm²变到10cm²．

点评 本题考查的是函数关系式、自变量和因变量、求函数值的知识，属于基础题，学生认真阅读题意即可作答．