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13.已知a,b互为相反数,则(4a-3b)-(3a-4b)=0.

分析 根据相反数的定义得到a+b=0,再将原式去括号、合并同类项得到a+b,然后代入即可.

解答 解:∵a,b互为相反数,
∴a+b=0,
∴原式=4a-3b-3a+4b
=a+b
=0.
故答案为0.

点评 本题考查了整式的加减,代数式求值,相反数,掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.

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9.某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品的进价为120元/件,售件为130元/件.乙种商品的进价为100元/件,售件为150元/件.
(1)若商场用36000元购进这两种商,销售完后可获得利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若商场要购进这两种商品共200件,设购进甲种商品x件,销售后获得的利润为W元.试写出利润W(元)与x(件)函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
(3)在(2)的条件下,若甲种商品最少100件,请你设计出使利润最大的进货方案,并求出最大利润.

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18.如图,四边形OABC是边长为2的正方形,点P为OA边上任意一点(与点O,A不重合),连接CP,过点P作PM⊥CP交AB于点D,且PM=CP,过点M作MN∥OA,交BO于点N,连接ND,BM,设OP=t.
(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示)
(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变?请说明理由.当t为何值时,四边形BNDM的面积最小.
(3)在(2)的结论下,若有一条以直线AB为对称轴,过C,M两点的抛物线,请思考,是否存在直线AB上一动点E,抛物线上一动点F,使得以点P,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出满足要求的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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5.已知扇形的半径长6,圆心角为120°,则该扇形的弧长等于4π.(结果保留π)

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3.已知:点A(6,0)和B(0,3),点C是线段AB上的点(不与A,B重合),过C分别作CD⊥x轴于D,作CE⊥y轴于E,设过点C,E的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M,点M落在四边形ODCE内(包括四条边).
(1)若四边形ODCE是正方形时,求a的取值范围;
(2)若P为直线AB上的一个动点,点M关于直线CE的对称点为N,若以E,C,N,P为顶点的四边形为平行四边形时,求点C横坐标xc的取值范围.

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