若直线y=2(1-k)x+$\frac{1}{2}$k-1不过第一象限.求k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．若直线y=2（1-k）x+$\frac{1}{2}$k-1不过第一象限，求k的取值范围．

分析先根据一次函数的图象与系数的关系列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．

解答解：直线y=2（1-k）x+$\frac{1}{2}$k-1不过第一象限，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{2（1-k）＜0}\\{\frac{1}{2}k-1＜0}\end{array}\right.$，
解得：1＜k＜2．

点评本题考查的是一此函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象在二、三、四象限．

练习册系列答案

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13．

如图是一座抛物线型拱桥，以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．已知AB长为60m，如果水位从AB处上升5m，就达到警戒线CD处，此时水面CD的宽度为30$\sqrt{2}$m，求抛物线的函数表达式．

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14．如图1，平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，$\sqrt{3}$），B（4，0）．
（1）求证：AB⊥OA；
（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标；
（3）如图2，已知点D（0，-3），作直线BD
①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．
②如图3，现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为t秒，当以P为圆心，以0.5t为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求t的取值范围．