Question

【题目】如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，P4的坐标是 ，点P第8次跳动至P8的坐标为 ；则点P第256次跳动至P256的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（2，2）；（3，4）；（65，128）．

【解析】

试题分析：观察图象，结合点的跳动数据，可找出规律“每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2．”由此规律结合P0（1，0）即可得出结论．

解：观察图象，结合点的跳动可知：P0（1，0）→P4（2，2）→P8（3，4）→…，

由此可知每经4次变化后点的横坐标增加1，纵坐标增加2，

∵256÷4=64，64+1=65，64×2=128，

∴P256的坐标是（65，128）．

故答案为：（2，2）；（3，4）；（65，128）．