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    如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：

    (1) 图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．

        (2) 猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．

     



    解：(1) △APD≌△CPD         

    理由： ∵四边形ABCD菱形

    　∴AD=CD, ∠ADP=∠CDP

     又∵PD=PD

            ∴△APD≌△CPD        (2) 猜想：        

    证明：∵△APD≌△CPD 

    ∴∠DAP=∠DCP

    ∵CD∥BF  

    ∴∠DCP=∠F 

    ∴∠DAP= ∠F          

    又∵∠APE=∠FPA 

     ∴△APE ∽△FPA         

       ∴   ∴       

    ∵△APD≌△CPD

    ∴PA=PC      ∴


    练习册系列答案
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    （1）只用直尺和圆规作出∠A1OB1的平分线，（保留作图痕迹），作出的平分线上有点P的坐标为（2a，b+1），则写出a与b的数量关系。

    （2）分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，是等腰三角形的概率。

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    B．甲运动员得分的的中位数小于乙运动员得分的的中位数

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    D．乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定

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    如图，直三棱柱的侧棱长和底面各边长均为，其主视图是边长为的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为          。

     


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    A .      B.     C .    D .

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    如图，直线与轴、轴交于、两点，的平分线所在的直线的解析式是（）．

    A．    B．    C．    D．

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    如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（　　）

    A.         B.          C.          D.

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    如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．

    （1）求线段OD的长；

    （2）若弦MN=4，求的值以及四边形ABCD的面积．

    （本题考察两直线平行，等腰三角形，锐角三角函数的求解，勾股定理，属中等难度题，考试要求b）

    第20题

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