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    正三角形的外接圆面积是内切圆面积的________倍．

    [　　]

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5
    答案：C
    解析：

    如图：过A作AE⊥BC于E，连结OF

    ∵F是⊙O与AC的切线

    ∴OF⊥AC

    ∵AE是正三角形的高

    ∴O点必在AE上，且∠CAE＝∠BAE＝30°

    ∴OF＝OA

    ∴外接圆半径是内切圆半径的2倍

    ∴外接圆面积是内切圆面积的4倍．

    ∴选C


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    A、
    		3
    B、
    3
    2
    		3
    C、3
    		3
    D、2
    		5

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    ．

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    		3
    sin∠B=sin∠C    ，△ABC的外接圆面积为64π．
    （1）求a，b，c的长．
    （2）若D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，点P为AB边上的一个动点，PQ∥AC，且交BC于点Q，以PQ为一边向点B的异侧作正三角形PQH，设正三角形PQH与矩形EDAF的公共部分的面积为S，BP的长为
    		3
    x．直接写出S与x之间的关系．
    （3）在（2）的情况下，当x=4
    		3
    时，求S的值．

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    边长为4的正三角形的外接圆的面积为
    4
    3
    π
    4
    3
    π
    ．

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