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如图,在△ABC中,AB>AC,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿线段DE翻折,使点A落在边BC上,记为A′.若四边形AD A′E是菱形,则下列说法中正确的是


  1. A.
    DE是△ABC的中位线
  2. B.
    AA′是BC边上的中线
  3. C.
    AA′是BC边上的高
  4. D.
    AA′是△ABC的角平分线
D
分析:根据菱形的性质:对角线互相垂直的平分进行判断即可.
解答:解:∵四边形ADA’E是菱形,则根据菱形的对角线平分一组对角,
∴AA’是△ABC的角平分线,
故D正确;
而B、C不正确;DE不一定是△ABC的中位线,A也不正确.
故选D.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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