Question

（1）已知a+b=5，ab=3．求a²b+ab²的值．
（2）已知a²+b²-4a-6b+13=0．求a+b的值．

Answer 1

分析：（1）先把a²b+ab²分解为ab（a+b），然后利用整体代入的方法计算；
（2）利用因式分解的方法得到（a-2）²+（b-3）²=0，再根据非负数的性质得到a-2=0，b-3=0，然后求出a与b后计算它们的和．

解答：解：（1）∵a+b=5，ab=3，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=3×5=15；
（2）∵a²-4a+4+b²-6b+9=0，
∴（a-2）²+（b-3）²=0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∴a+b=5．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．