Question

在某居民小区的中心地带，留有一块长16m，宽12m的矩形空地，计划用于建造一个花园，设计要求：花园面积为空地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．
（1）小明的设计方案如图所示，其中花园四周是人行道，且人行道的宽度都相等，你知道人行道的宽度是多少吗？请通过计算，给予解答．
（2）其实，设计的方案可以是多种多样的，请你按设计要求，另设计一种方案．

Answer 1

分析：（1）根据花园面积=大长方形面积的一半．设人行道的宽是x米，则花园的长和宽分别是：（16-2x）米和（12-2x）米，根据面积即可列出方程求解．
（2）答案不唯一，发挥想象，符合要求即可．

解答：解：（1）根据题意得：（16-2x）（12-2x）=

1

2

×16×12．
解得：x=2或12．
x=12不合题意，舍去．
∴x=2．
答：人行道的宽是2m．

（2）依此连接各边的中点得如图的设计方案．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及利用了矩形的面积公式解决问题，（2）一道开放性很强的题目，能够激发学生的学习兴趣，同时培养了他们的创新思维能力．