Question

【题目】中考让同学们感觉压力较大，初三某班班主任想通过课间播放音乐来帮助学生缓解压力，采用全面调查的方法调查了学生对音乐类型的兴趣爱好，结果全班学生选择集中在流行音乐、民族音乐、摇滚音乐和轻音乐四种音乐类型．根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求该班学生总人数，并把条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的值和表示流行音乐的扇形圆心角的度数；

（3）班主任每天挑选出四种类型音乐各一首放在一个播放器内，每次随机播放两首不同音乐，请用画树状图或列表的方法求出某次恰好播放民族音乐和轻音乐的概率．

Answer 1

【答案】（1）该班学生总人数为40人，条形统计图补充完整见解析；（2）的值为40，表示流行音乐的扇形圆心角的度数为144°；（3）某次恰好播放民族音乐和轻音乐的概率为．

【解析】

（1）由D组有4人，占10%，即可求得该班的学生人数；继而求得C组的人数，即可把条形统计图补充完整；

（2）根据A组人数占全班总人数的百分比可求得m的值，再用360°乘以A组人数所占百分比进而求得表示流行音乐的扇形圆心角的度数；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好播放民族音乐和轻音乐的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1）总人数：（人）

C组人数：40×35%＝14（人）

答：该班学生总人数为40人

（2）16÷40×100%＝40%，

360°×40%＝144°，

答：扇形统计图中的值为40，表示流行音乐的扇形圆心角的度数为144°

（3）如图所示：

共有种等可能情况，选择民族音乐，轻音乐共有种，