Question

已知|3a-b+1|+（3a-

3

2

b）²=0 求

b2

a+b

÷[（

b

a-b

）•（

ab

a+b

）]的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式中括号中利用乘法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

b2

a+b

÷

ab2

(a+b)(a-b)

=

b2

a+b

•

(a+b)(a-b)

ab2

=

a-b

a

，
∵|3a-b+1|+（3a-

3

2

b）²=0，
∴

3a-b+1=0 3a- 3 2 b=0

，
解得：a=-1，b=-2，
则原式=

-1+2

-1

=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．