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    16．解方程：（2x-3）2=x（x-5）+6．

    分析 原方程化为，3x2-7x+3=0，找出a，b，c，求出△=b2-4ac的值，再代入求根公式即可．

    解答 解：原方程化为，3x2-7x+3=0；
    ∴△=（-7）2-4×3×3=13；
    ∴$x=\frac{{7±\sqrt{13}}}{6}$；
    ∴原方程的根是${x_1}=\frac{{7+\sqrt{13}}}{6}$，${x_2}=\frac{{7-\sqrt{13}}}{6}$．

    点评 本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b2-4ac的值，是解此题的关键．

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    13．分解因式
    （1）4x2+y2-4xy；
    （2）a2-9b2+3b-a；
    （3）6x2-13x+5．

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    7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．

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    4．解下列方程：
    （1）x2-2x-3=0；
    （2）（x-5）2=2（5-x）

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    11．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（　　）
    A．4B．5C．4或5D．6

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    1．解方程$\sqrt{3}$x-2=2$\sqrt{3}$x．

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    8．阅读下面的例题，解方程x2-|x|-2=0
    解：原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
    解得：y1=2，y2=-1
    当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
    ∴原方程的解是x1=2 x2=-2
    请模仿上面的方法解方程：（x-1）2-5|x-1|-6=0．

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    5．若a＞b，则a+b＞2b．（填“＞”、“＜”或“=”）

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    6．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：
    （1）写出图2中所表示的数学等式；
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
    （3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
    （4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（18a+45b）长方形，那么x+y+z=2016．

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