Question

已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为

1. A.
   4，8
2. B.
   6，8
3. C.
   8，10
4. D.
   11，13

Answer 1

D
分析：如图在平行四边形ABCD中，AC交DB于O，设CB=10，根据平行四边形的性质知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可确定选择项．
解答：解：如图，在平行四边形ABCD中，AC交DB于O，
设CB=10，
∴OA=OC，OB=OD，
在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，
即OB-OC＜10＜OB+OC，
A、OC=2，OB=4，不符合不等式，故选项错误；
B、OC=3，OB=4，不符合不等式，故选项错误；
C、OC=4，OB=5，不符合不等式，故选项错误；
D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正确．
故选D．
点评：本题主要考查平行四边形的对角线互相平分等性质的运用．解题关键是利用平行四边形的性质结合三角形三边的关系来解决有关的问题．