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    已知平行四边形ABCD，试用两种方法将它分成面积相等的四个部分（要求用文字简述你所设计的两种方法，并在下图中所给的两个平行四边形中正确画图）．
    分析：过平行四边形的对称中心作一条直线即可，则经过对角线的交点且互相垂直的两直线一定把平行四边形平方成四个面积相等的图形．
    解答：解：经过对角线的交点且互相垂直的两直线一定把平行四边形平方成四个面积相等的图形．
    点评：本题考查了平行四边形是中心对称图形，理解中心对称的性质是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．

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    8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

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    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

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