科目:初中数学 来源:2013年北京市门头沟区中考二模数学试卷(带解析) 题型:填空题
如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B 落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点A落在点F处,折痕MN交AD于点M,交BC于点N.若,则BN的长是 ,的值等于 ;若(,且为整数),则的值等于 (用含的式子表示).
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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(北京卷)数学(解析版) 题型:解答题
小明遇到这样一个问题:如图1,在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积。小明发现:分别延长QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙,不重叠),则这个新的正方形的边长为 ;
(2)求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法,解决问题:
(3)如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ,若,则AD的长为 。
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科目:初中数学 来源:2013年北京市门头沟区中考二模数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,将边长为2的正方形纸片ABCD折叠,使点B 落在CD上,落点记为E(不与点C,D重合),点A落在点F处,折痕MN交AD于点M,交BC于点N.若,则BN的长是 ,的值等于 ;若(,且为整数),则的值等于 (用含的式子表示).
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