练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：
    信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
    信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；
    信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）求甲、乙两种商品的零售单价；
    （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？
    考点：一元二次方程的应用,二元一次方程组的应用
    专题：销售问题
    分析：（1）根据图上信息可以得出甲、乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；
    （2）根据降价后甲每天卖出：（500+
    m
    0.1
    ×100）件，每件降价后每件利润为：（1-m）元；即可得出总利润，利用一元二次方程解法求出即可
    解答：解：（1）假设甲、种商品的进货单价为x，y元，乙种商品的进货单价为y元，
    根据题意可得：
    x+y=3
    3(x+1)+2(2y-1)=12
    ，
    解得：
    x=1
    y=2
    ．
    故甲、乙零售单价分别为2元和3元；
    （2）根据题意得出：
    （1-m）（500+100×
    m
    0.1
    ）+1×1200=1700，
    即2m2-m=0，
    解得m=0.5或m=0（舍去）．
    答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，此题比较典型也是近几年中考中热点题型，注意表示总利润时表示出商品的单件利润和所卖商品件数是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    1
    a
    -
    1
    b
    =2，则代数式
    2a-13ab-2b
    a-2ab-b
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：8x2÷（-2x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
    （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
    （2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是
    1
    3
    ，求从袋中取出黑球的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-
    1
    2
    x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
    （3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
    （1）求证：AC=BD；
    （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
    （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
    （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
    m
    x
    的图象相交于点A（2，5）和点B，与y轴相交于点C（0，7）．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）当x取何值时，y1＜y2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4．若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作?PCQE，求对角线PQ的最小值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案