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已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:BE=DF.
分析:根据角平分线的性质就可以得出CE=CF,再由HL证明△CEB≌△CFD就可以得出结论.
解答:证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,
∴∠F=∠CEB=90°,CE=CF.
在Rt△CEB和Rt△CFD中
BC=DC
CE=CF

∴△CEB≌△CFD(HL),
∴BE=DF.
点评:本题考查了角平分线的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用,解答时证明△CEB≌△CFD是关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且CB=CD,若BE=8,求DF长?

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科目:初中数学 来源: 题型:

26、已知:如图,AC平分∠DAB,∠1=∠2,填定下列空白:
∵AC平分∠DAB(已知)
∴∠1=
∠CAB
(角平分线的定义)
∵∠1=∠2
∴∠2=
∠CAB
(等量代换)
∴AB∥
CD
(内错角相等,两直线平行)

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科目:初中数学 来源: 题型:

20、(A)四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:AE=CG;
(B)已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.你能说明BE与DF相等吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,CF⊥AD于F点,在AB上有一点M,且CM=CD.
(1)请你用尺规作出点M的位置,
(2)若AF=12,DF=4,求AM的长,
(3)试说明∠CDA与∠CMA的关系.

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