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如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,试求:

(1)∠EDC的度数;

(2)若∠BCD=n°,试求∠BED的度数.(用含n的式子表示)

(1)∠EDC =40°;(2)∠BED=(40+n)°. 【解析】【解析】 ∵AB∥CD ∴∠ADC=∠BAD=80° ∵DE平分∠ABC ∴∠EDB=∠ADC=40° 过E作EF∥AB ∵AB∥CD ∴EF∥CD ∠DEF=∠EDC=40° ∵AB∥CD ∴∠ABC=∠BCD=n° ∵BE平分∠ABC ∴∠1=n° ∵AB∥EF ∴∠BEF=∠1=n...
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:江苏省泰兴市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

△ABC是等腰三角形,腰上的高为8cm,面积为40cm2,则该三角形的周长是_______cm.

或. 【解析】(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,∠A是锐角,BD是AC边上的高, 由题意可知:BD=8cm,S△ABC=BD·AC=40cm2, ∴AC=10cm=BC, ∴在Rt△ABD中,由勾股定理可得:AD=(cm), ∴DC=AC-AD=4cm, ∴在Rt△BDC中,由勾股定理可得:BC=(cm), ∴此时△ABC的周长=AB+AC+BC=(...

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科目:初中数学 来源:河北省唐山市路北区2017-2018学年度第一学期学生素质终期评价九年级数学 题型:解答题

某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过x min时,A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃,yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分图象如图所示),当x=40时,两组材料的温度相同.

(1)分别求yA、yB关于x的函数关系式;

(2)当A组材料的温度降至120℃时,B组材料的温度是多少?

(3)在0<x<40的什么时刻,两组材料温差最大?

【答案】(1)yA=﹣20x+1000;

(2)B组材料的温度是164℃;

(3)当x=20时,两组材料温差最大为100℃.

【解析】试题分析:(1)首先求出yB函数关系式,进而得出交点坐标,即可得出yA函数关系式;(2)首先将y=120代入求出x的值,进而代入yB求出答案;(3)得出yA-yB的函数关系式,进而求出最值即可.

试题解析:(1)由题意可得出:yB=(x﹣60)2+m经过(0,1000),

则1000=(0﹣60)2+m,

解得:m=100,

∴yB=(x﹣60)2+100,

当x=40时,yB=×(40﹣60)2+100,

解得:yB=200,

yA=kx+b,经过(0,1000),(40,200),

解得:

∴yA=﹣20x+1000;

(2)当A组材料的温度降至120℃时,

120=﹣20x+1000,

解得:x=44,

当x=44,yB=(44﹣60)2+100=164(℃),

∴B组材料的温度是164℃;

(3)当0<x<40时,yA﹣yB=﹣20x+1000﹣(x﹣60)2﹣100=﹣x2+10x=﹣(x﹣20)2+100,

∴当x=20时,两组材料温差最大为100℃.

【题型】解答题
【结束】
26

正方形ABCD的边长为6cm,点E,M分别是线段BD,AD上的动点,连接AE并延长,交边BC于F,过M作MN⊥AF,垂足为H,交边AB于点N.

(1)如图①,若点M与点D重合,求证:AF=MN;

(2)如图②,若点M从点D出发,以1cm/s的速度沿DA向点A运动,同时点E从点B出发,以cm/s的速度沿BD向点D运动,运动时间为ts.

①设BF=ycm,求y关于t的函数表达式;

②当BN=2AN时,连接FN,求FN的长.

见解析 【解析】试题分析:(1)根据四边形的性质得到AD=AB,∠BAD=90°,由垂直的定义得到∠AHM=90°,由余角的性质得到∠BAF=∠AMH,根据全等三角形的性质即可得到结论; (2)①根据勾股定理得到BD=6,由题意得,DM=t,BE=t,求得AM=6-t,DE=6-t,根据相似三角形的判定和性质即可得到结论; ②根据已知条件得到AN=2,BN=4,根据相似三角形的性...

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科目:初中数学 来源:河北省唐山市路北区2017-2018学年度第一学期学生素质终期评价九年级数学 题型:单选题

如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm 则BE+CG的长等于( )

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10

D 【解析】根据切线长定理得:BE=BF,CF=CG,∠OBF=∠OBE,∠OCF=∠OCG; ∵AB∥CD, ∴∠ABC+∠BCD=180°, ∴∠OBF+∠OCF=90°, ∴∠BOC=90°, ∵OB=6cm,OC=8cm, ∴BC=10cm, ∴BE+CG=BC=10cm, 故选D.

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科目:初中数学 来源:河北省唐山市路北区2017-2018学年度第一学期学生素质终期评价九年级数学 题型:单选题

点A(-2,5)在反比例函数y= (k0)的图象上,则k的值是( )

A. B. C. -10 D. -5

C 【解析】把(-2,5)代入y=,得: , 解得:k=-10, 故选C.

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科目:初中数学 来源:广东省深圳市龙岗区2017-2018学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷 题型:填空题

如图,函数与函数的图象交干点P关于x的方程的解是______;

x=1 【解析】试题解析:由图象可得:函数y=2x+b与函数y=kx?1的图象交于点P(1,?2), 关于x的方程解是: 故答案为:

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科目:初中数学 来源:广东省深圳市龙岗区2017-2018学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷 题型:单选题

深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十.下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数(AQI)数据:

监测点

荔园

西乡

华侨城

南油

盐田

龙岗

洪湖

南澳

葵涌

梅沙

观澜

AQI

15

31

25

24

31

24

25

25

34

20

26

质量

上述(AQI)数据中,众数和中位数分别是( )

A. 25,25 B. 31,25 C. 25,24 D. 31,24

A 【解析】试题分析:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;把这组数据按照从小到大的顺序排列,第6个数是中位数.因此把这组数据按照从小到大的顺序排列15,20,24,24,25,25,25,26,31,31,34,第6个数是25,所以中位数是25;在这组数据中出现次数最多的是25,即众数是25. 故选A.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年苏州市、吴江、相城七年级第一学期期末数学统考试卷 题型:解答题

计算:

(1)

(2).

(1)4(2)-2 【解析】试题分析:(1)先对乘方、绝对值进行运算,再去括号进行加减运算即可;(2)先对乘方进行运算,再将除法变为乘法,然后去括号,最后进行减法运算即可. 试题解析: (1)原式=4-2+2=4; (2)原式=-1+×(-2)×1=-1-1=-2.

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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

如图所示,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于 ( )

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

A 【解析】试题分析:从如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解. 【解析】 ∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150° ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°. 故选A.

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